अध्याय 1: संख्या पद्धति (Number Systems) CLASS 9th HINDI & ENGLISH MEDIUM MATHEMATICS

🟦 कक्षा 9 गणित

अध्याय 1: संख्या पद्धति (Number Systems)

प्रश्नावली 1.1 (Exercise 1.1)

NCERT Solutions in Hindi and English

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प्रश्न 1 / Question 1:

Is zero a rational number? Can you write it in the form p/q, where p and q are integers and q ≠ 0?
क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या आप इसे p/q के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ p और q पूर्णांक हों और q ≠ 0 हो?

उत्तर / Answer:
Yes, zero is a rational number.
We can write it as 0/1, 0/2, 0/3, etc., where denominator is not zero.
हाँ, शून्य एक परिमेय संख्या है।
इसे 0/1, 0/2, 0/3 आदि के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ हर में कोई भी शून्य के अलावा पूर्णांक हो सकता है।

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प्रश्न 2 / Question 2:

Find six rational numbers between 3 and 4.
3 और 4 के बीच छह परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

उत्तर / Answer:
We can write 3 as 30/10 and 4 as 40/10.
Now, rational numbers between them:
31/10, 32/10, 33/10, 34/10, 35/10, 36/10
हम 3 को 30/10 और 4 को 40/10 के रूप में लिख सकते हैं।
अब इनके बीच की परिमेय संख्याएँ हैं:
31/10, 32/10, 33/10, 34/10, 35/10, 36/10

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प्रश्न 3 / Question 3:

Find five rational numbers between 3/5 and 4/5.
3/5 और 4/5 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

उत्तर / Answer:
Convert both to equivalent fractions with denominator 50:
3/5 = 30/50, 4/5 = 40/50
Rational numbers between them:
31/50, 32/50, 33/50, 34/50, 35/50

3/5 = 30/50 और 4/5 = 40/50
इनके बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ हैं:
31/50, 32/50, 33/50, 34/50, 35/50

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प्रश्न 4 / Question 4:

State whether the following statements are true or false. Give reasons.
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण दीजिए।

(i) Every natural number is a whole number.
प्रत्येक प्राकृतिक संख्या एक पूर्णांक होती है।
✅ True. All natural numbers (1, 2, 3,...) are also whole numbers.

(ii) Every integer is a whole number.
प्रत्येक पूर्णांक एक पूर्ण संख्या होती है।
❌ False. Negative integers (like -1, -2) are not whole numbers.

(iii) Every rational number is a whole number.
प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
❌ False. Rational numbers like 1/2 or 3/4 are not whole numbers.

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प्रश्न 5 / Question 5:

Write four more rational numbers in the form of p/q with q ≠ 0.
p/q के रूप में (जहाँ q ≠ 0 हो) चार और परिमेय संख्याएँ लिखिए।

उत्तर / Answer:
Examples:
2/3, -5/7, 8/1, -9/4
(You can give any 4 rational numbers where numerator and denominator are integers and denominator ≠ 0)

उदाहरण:
2/3, -5/7, 8/1, -9/4

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